分数、小数是怎么产生的-

产生：当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数和分数来补充整数。

小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件所有事件的比例。把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

扩展资料：

分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5分数值则等于商。

分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。

分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。

小数部分后有有限个数位的小数。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。

一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。

百度百科——分数

百度百科——小数

分数的产生和意义如下：

1、分数的产生：

在日常生活中，人们在进行测量和计算的时候，有时不能得到整数得结果。例如，用一个计量单位“米”测量黑板长度，量了3米后，剩下的一段不够1米了，还能用整数表示吗？

又如，老师只有一个苹果要平均分给两个小朋友，每个小朋友分得多少个？还能用整数表示吗？这就需要用新的数来表示，这个数就是分数。

2、分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫作分数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。分数中，分母表示总份数，分子表示要表示的份数，分数线表示平均分。

如地球表面有71/100被海洋覆盖。表示把地球表面总面积看作单位“1”，平均分成100份，海洋面积有这样的71份。分数中的份数关系，每一份不只仅代表一个数量，也可以是几个数量为一份，每份的个数不同，份数就不同。

分数的运用：

1、分数在数学中的应用：

在数学中，分数用于表示部分与整体的关系，例如在几何学中，分数可以表示一个图形的部分面积或体积。此外，分数的运算也是数学中的重要内容之一，例如加减乘除等基本运算方法。

2、分数在物理中的应用：

在物理学中，分数被广泛应用于描述物质的属性、质量和能量等物理量。例如，密度、速度、加速度等物理量都可以用分数来表示。

3、分数在化学中的应用：

在化学中，分数也被广泛应用于描述化学反应和化学物质的性质。例如，化学反应的速率、化学平衡常数等都可以用分数来表示。

4、分数在生活中的应用：

在生活中，分数也随处可见。例如，在统计学中，分数用于描述概率和频率的关系；在经济学中，分数用于描述投资回报率和成本效益等。此外，分数也可以用于计算折扣和利息等实际问题。

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