1、30-（3.8+0.75）
此题主要利用加法结合律和分配律，先把3.8变换成（4-0.2），0.75变换成（1-0.25），再利用加法交换律，先算整数，再算小数，最后利用加法结合律，去掉括号运算。
30-（3.8+0.75）
=30-[（4-0.2）+（1-0.25）]
=30-[（4+1）-（0.2+0.25）]
=30-（5-0.45）
=30-5+0.45
=25.45
2、0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
此题先找规律，5个数都差0.1可凑整，先利用凑整法变换一下，再利用加法结合律（a+b）+c=a+（b+c），来进行简便计算。
0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
=（1-0.1）+（10-0.1）+（100-0.1）+（1000-0.1）+（10000-0.1）
=1+10+100+1000+10000-0.1×5
=11111-0.5
=11110.5
3、21÷3.5+21÷1.5
此题先利用拆分法将3.5转换成7÷0.5，将1.5转换成3÷0.5，再用凑整法先计算整数除法，再计算小数除法，使得运算简便。
21÷3.5+21÷1.5
＝21÷7÷0.5+21÷3÷0.5
＝3÷0.5+7÷0.5
＝6+14
＝20
4、50×49×2
此题运用乘法交换律：a×b=b×a，交换3个数的位置，先计算50×2，再跟49相乘，使得运算简便。
50×49×2
=50×2×49
=100×49
=4900
5、24.6-3.98+5.4-6.02
此题利用加法交换结合律，凑整再计算。步骤如下：
24.6-3.98+5.4-6.02
=（24.6+5.4）-（3.98+6.02）
=30-10
=20
6、528-99
利用凑整法和减法结合律计算，先利用凑整法把99变换为（100-1），再运用a-b-c=a-(b+c)来简便计算，步骤如下：
528-99
=528-（100-1）
=528-100+1
=428+1
=429
（1）102x99
解法一：=（100+2）x99
解法二：=102x（100-1）
=100x99+2x99
=102x100-102x1
=9900+198
=10200-100-2
=10098
=10098
（2）2x125
（3）4x60x50x8
解：=2x（100+25）
解：=4x（60x50）x8
=2x100+2x25
=4x3000x8
=200+50
=12000x8
=250
=96000
扩展资料：
加法
加法的意义：将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。（如：a+b=c）
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
减法
减法的意义：从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。
减法结合律：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。a-b-c=a-（b+c）
减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b）减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a-(b-c)
乘法
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
(ab)c=a(bc)
分配律：分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。主要公式为(a+b)c=ac+bc。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。（题（1）和题（2）均有用到该规律）
分配律的反用：35×37+65×37
=37×(35+65)
=37×100
=3700
除法
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
除法的性质：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。
连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）
百度百科-运算定律
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