1.二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a0)
2.关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c;抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡;其中c叫二次函数在y轴上的截距,即二次函数图象必过(0，c)点.
3. y=ax20)的特性：当y=ax2+bx+c (a0)中的.b=0且c=0时二次函数为y=ax20);
这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特性：
(1)图象关于y轴对称;(2)顶点(0，0);
4.求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值,从而求出解析式-------待定系数法.
5.二次函数的顶点式：y=a(x-h)2+k(a 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标(h, k)，对称轴方程x=h和函数的最值y最值= k.
6.求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标(h,k)和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -h)2+ k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式.
7.二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移动;y=a(x-h)2+k的图象平行移动时，改变的是h, k的值, a值不变，具体规律如下：
k值增大=图象向上平移;
k值减小图象向下平移;
(x-h)值增大=图象向左平移;
(x-h)值减小图象向右平移.
8.二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象及几个重要点的公式：
9.二次函数y=ax2+bx+c(a0)中，a、b、c与的符号与图象的关系：
(1)a=抛物线开口向上;0 抛物线开口向下;
(2)c=抛物线从原点上方通过;c=0 抛物线从原点通过;
c=抛物线从原点下方通过;
(3)a, b异号=对称轴在y轴的右侧;a, b同号=对称轴在y轴的左侧;
b=0对称轴是y轴;
(4)b2-4ac=抛物线与x轴有两个交点;
b2-4ac =0=抛物线与x轴有一个交点(即相切);
b2-4ac=抛物线与x轴无交点.
10.二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点与对称轴，可利用图象的对称性求出已知点的对称点，这个对称点也一定在图象上.
二次函数作为初三数学重难考点之一，一直被很多同学头疼。下面我就整理了初三数学二次函数相关知识点，供大家参考。
二次函数的概念
1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数。
2.二次函数的结构特征：
⑴等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2。
⑵是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项。
初三数学二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）。
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]。
交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A（x?，0）和B（x?，0）的抛物线]。
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。
二次函数的性质1.性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
2.k，b与函数图像所在象限：
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；
当b=0时，直线通过原点；
当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
初三数学二次函数图像对于一般式：
①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。
②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。
③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。
④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）
对于顶点式：
①y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h,k)和(-h,k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。
②y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h,k)和(h,-k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。
③y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h,k)和(h,k)相同，开口方向相反。
④y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h,k)和(-h,-k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。（其实①③④就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况）
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本文概览：1.二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a0) 2.关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c;抛物线关于对称轴对称且以对称轴为...
文章不错《二次函数的初三数学知识点归纳》内容很有帮助