初一数学题_1

至少是身高的二分之一，要详细解答的话，就看下面的。

例题：一人身高1.8米，若此人能从平面镜中看到自己全身的像，镜子至少多长？?

解：首先应明确，人能从镜中看到某物体的像S′的条件是，物体S发出的光经平面镜反射后能进入人的眼睛，如图1所示，即镜子必须在像与眼睛的连线上，或者说像与眼睛的连线必须通过镜子．人能看到自己全身像时所满足的条件是，人像的上、下两端与眼睛的连线必须都通过镜子．?

如图2所示，AB表示人的全身，C点表示人眼睛的位置，根据平面镜成像的特点，作出人在镜中的像A′B′，将A′和C，B′和C分别用直线连接起来．由前面的分析可知，图中EF表示镜子至少应具有的长度．?

因为A′B′‖EF‖AB，D为AA′的中点，所在E、F分别为A′C、B′C的中点．即EF为△A′B′C的中位线．因此，?

即，镜子至少长0.9米，此人才能在镜中看到自己全身的像．?

由以上例题可知，人在镜中能看到自己全身像的条件是，镜长至少等于身高的一半．当镜长等于身高一半时，人要看到自己全身的像，对镜子悬挂的高度还有限制，即镜子的上端必须与人像的头顶和眼睛连线的中点等高（见图3）．?

人离镜子远一些，镜中的人像与人就变远了，人看到自己的像就变小了．用小一些的镜子是否就能看到自己全身的像呢？不是的．无论人离镜子是远，还是近，要看到自己全身像的条件是不变的，我们可以通过图3直观地说明这一点．人从AB移至A1B1后，人眼C1与人像的上、下两端A1′、B1′的连线仍然分别过E、F两点．?

人远离镜子后看到像“变小”了，是由于人像上、下两端与人眼连线的夹角（即视角）变小了，使人感觉像变小了．实际上，因为人自身没有变小，而人的像总是和人等大，所以人的像也总是那么大．这就和我们看到远去的汽车变小是一个道理，汽车本身并没有变小，只是汽车对我们眼睛的视角变小了，才使我们感觉它变小了

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