三角形面积公式正弦余弦定理如下：
1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
2、余弦定理：cos A=(b?+c?-a?)/2bc。
拓展：
关于三角形八大定理如下：
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度。
3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
5.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。
6.一个三角形最少有2个锐角。
7.三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。
8.等腰三角形中，等腰三角形顶角的平分线平分底边并垂直于底边。
9.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有下面关系那么a^2+b^2=c^2。那么这个三角形就一定是直角三角形。10.三角形的外角和是360°。
11.等底等高的三角形面积相等。
12.底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
13.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
14.在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。
15.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
16.全等三角形对应边相等，对应角相等。
三角形的公式有：
1、三角形高=面积x2+底。
2、三角形底=面积x2+高。
3、三角形面积计算公式：面积=底x高+2（s=ah+2）。
4、不规则三角形周长：C=a+b+c（a、b、c分别是三条边）。
5、等腰三角形周长：C=2a+b（a是等腰的两条边）。
6、等边三角形周长：C=3a（a是等长的三条边）。
解：由正玄定理得
b/sinB=c/sinC
因为B=30度
b=2 c=2倍根号3
所以sinC=根号3/2
所以角C=60度 或角C=120度
因为角A+角B+角C=180度
所以角A=90度 或角A=30度
因为S三角形ABC=1/2bcsinA
所以S三角形ABC=2倍根号3或S三角形ABC=根号3
综上所述：A=90度或A=30度 三角形ABC的面积是2倍根号3或根号3
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