1. 古代埃及：? （1）建筑和几何学方面：勤劳智慧的古埃及人民建筑了金字塔和狮身人面像等令世人瞩目的伟大建筑。尤其是在金字塔的建造过程中，更体现出了古埃及人令人赞叹不已的丰富的几何学知识。? （2）文字方面：早在公元前3000年左右，埃及人就发明了象形文字，为以后字母文字的产生奠定了基础。 ? （3）天文学方面：古埃及人制订了世界上最早的历法，把一年分成12个月，每月30天，年终加5天，共计365天。? 2.古代巴比伦：? （1）法律方面：公元前18世纪，古巴比伦王国国王汉谟拉比为维护奴隶主阶级的利益，制订了世界上现存的古代第一部比较完整的成文法典——汉谟拉比法典。? （2）建筑方面：古代巴比伦的空中花园也被誉为世界八大奇迹之一。? （3）数学和天文学方面：计数法采用十进位和六十进位法，在代数领域，他们可以解含有3个未知数的方程。? 天文学上，能够区分恒星和行星，还将已知的星体命名。当时的历法为太阴历，一年分为12月，一昼夜分为12时，为适应地球的公转，还设置了闰月，能预测日月蚀和行星会冲现象。? 3.古代印度：? （1）宗教方面：古印度是世界三大宗教之一的佛教的发源地。佛教后来传入了中国和东南亚，在亚洲各地产生了广泛的影响。? （2）文学方面：创作了不朽的史诗《摩诃婆罗多》《罗摩衍那》。? （3）哲学方面：创立了因明学，相当于现在的逻辑学。? （4）自然科学方面：创作了包括0在内的10个数字符号，通用于世界。? （5）农业方面：种植了棉花、小麦等，棉花的种植和棉织品的生产在世界上是最早的。? （6）此外、古代印度在青铜炼金术、制陶业、纺织业、车船制造等也有较高的水平。? 4.古代中国：? （1）科学方面：古代中国在科学方面为世界做出的最大贡献就是四大发明——造纸术、印刷术、火药、指南针。四大发明不仅改变了中国，也影响了世界。? （2）文学方面：古代中国有着应先世界的四大名著——《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》? （3）医学方面：华佗发明了麻沸散，比西方早1000多年，明代李时珍的《本草纲目》，唐代还有世界上最早的医学专科学校。? （4）建筑方面：勤劳智慧的中国古代人民，建造了伟大的万里长城，故宫等。还有建筑学方面的专著《天工开物》。? （5）农学方面：贾思勰著有《齐民要术》，对中国古代的农业发展起了极大的推动作用。
巴比伦人首先把数学应用到商业上。巴比伦位于古代贸易的通道上，适于商品交换、发展经济。他们用简单的算术和代数知识来表示长度和重量、兑换钱币和交换商品、计算单利和复利、计算税额以及分配粮食、划分土地和遗产。
巴比伦人很早就把数学应用到兴修水利上。他们应用数学知识计算挖运河、修堤坝所需的人数和工作日数。此外，他们还把数学应用到测定粮仓和房屋的容积、修筑时所需用的砖数等。
巴比伦人也很早就把数学应用于天文研究。他们在亚述时代（公元前７００年左右）开始用数学解决天文学的数学问题，在公元前３世纪之后，用数学知识来计算月球和行星的运动，并通过记录的数据确定太阳和月球的特定位置和亏蚀时间。
巴比伦人从远古时代开始，已经积累了一定的数学知识，并能应用于解决实际问题中：
(1)巴比伦人能够解一元一次方程、一元二次方程和一元三次方程。在实际问题中，也能通过算术的方法解二元一次方程组；(2)在几何方面，巴比伦人认识到了关于平行线间的比例关系和毕达哥拉斯定理。会求简单的几何图形的面积和体积，并建立了在特定情况下的底面是正方形的棱台体积公式；(3)在记数法上，有了位值制的观念，但似乎没有表示零的方法；(4)在天文学方面，他们已有了一系列的长期观察记录，并且已经发现许多准确性很高的天文学周期，尽管这种工作还缺乏一定的科学性。
总之，巴比伦人虽然对数学的各个领域都有一定的贡献，但是在对圆面积的度量上比不上埃及，他们常取π＝３。此外，在古巴比伦产生数学各种基本概念的同时，假科学也得到了发展，如宣扬星相术和数的神秘论，这阻碍了数学的发展。··
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本文概览：1. 古代埃及：? （1）建筑和几何学方面：勤劳智慧的古埃及人民建筑了金字塔和狮身人面像等令世人瞩目的伟大建筑。尤其是在金字塔的建造过程中，更体现出了古埃及人令人赞叹不已的丰富...